Phương pháp Römer

Năm 1676, nhà thiên văn Đan Mạch Römer (1644 - 1710) ở đài thiên văn Paris khi quan sát các sự che khuất của một trong các vệ tinh của sao Mộc đã nhận thấy rằng, các khoảng giữa hai lần che khuất liên tiếp ngắn hơn khi Trái Đất đến gần sao Mộc và dài hơn khi Trái Đất đi xa khỏi sao Mộc. Khoảng trung bình giữa hai lần che khuất tính sau 398 ngày đêm, nghĩa là sau thời gian để cho các vị trí tương đối như nhau của Trái Đất, Mặt Trời và sao Mộc được lặp lại, vẫn không đổi từ năm này sang năm khác. Römer giải thích điều đó là do ánh sáng lan truyền với vận tốc hữu hạn và khoảng cách mà ánh sáng đi qua thay đổi tùy thuộc vào vị trí của Trái Đất trên quỹ đạo của nó. Thời gian chậm trễ của sự che khuất tại vị trí thứ hai của Trái Đất so với lúc xảy ra sự che khuất đó tính từ sự quan sát tại vị trí thứ nhất bằng thời gian cần thiết để cho ánh sáng đi qua đường kính của quỹ đạo Trái Đất. Việc xác định thời gian đó cho phép ta tìm được vận tốc ánh sáng, vì đường kính quỹ đạo của Trái Đất đã biết. Römer đã thu được giá trị của vận tốc ánh sáng bằng c = 215000 k m / s {\displaystyle c=215000km/s} . Những phép đo hiện đại về vận tốc ánh sáng theo phương pháp của ông đã cho kết quả là c = 300870 k m / s {\displaystyle c=300870km/s} .

Phương pháp Bradley

Năm 1727, nhà thiên văn Bradley (1693 -1762) đã khám phá ra hiện tượng tinh sai, nội dung như sau: tất cả những tinh tú trong vòng một năm đều vẽ lên trong bầu trời những elip có bán trục lớn được quan sát thấy từ Trái Đất dưới góc φ = 20 , 5 ″ {\displaystyle \varphi =20,5''} . Hiện tượng này đã được giải thích bằng chuyển động của Trái Đất trên quỹ đạo quanh Mặt Trời với vận tốc v = 29 , 8 k m / s {\displaystyle v=29,8km/s} . Để quan sát ngôi sao từ Trái Đất chuyển động, cần phải hướng ống kính thiên văn về phía trước theo phương chuyển động. Thực vậy, sau thời gian ánh sáng đi qua ống, thị kính cùng với Trái Đất đã chuyển động về phía trước. Hiển nhiên rằng: tan ⁡ φ = v c {\displaystyle \tan \varphi ={\tfrac {v}{c}}} , suy ra c = 299839 k m / s {\displaystyle c=299839km/s}

Phương pháp Fizeau

Năm 1849, A.Fizeau (1819 - 1896) lần đầu tiên đã xác định được vận tốc ánh sáng bằng cách dùng nguồn sáng trên mặt đất trong các điều kiện của phòng thí nghiệm. Ánh sáng từ nguồn S {\displaystyle S} chiếu trên bản A {\displaystyle A} bán trong suốt, phản xạ một phần trên nó, đi qua giữa các răng của bánh xe răng cưa B {\displaystyle B} đến gương C {\displaystyle C} , sau khi phản xạ trên gương này ánh sáng lại đi qua giữa các răng và một phần của nó đi qua bản sẽ được quan sát trong thị kính D {\displaystyle D} . Ứng với tần số quay ν 1 {\displaystyle \nu _{1}} nào đó của bánh xe, người quan sát thôi không thấy ánh sáng nữa, rồi ứng với tần số ν 2 {\displaystyle \nu _{2}} lớn người đó lại thấy ánh sáng. Rõ ràng là sau thời gian ánh sáng đi được đoạn B C {\displaystyle BC} rồi lại trở về, thì ứng với tần số ν 1 {\displaystyle \nu _{1}} luồng sáng phát đi từ khe giữa hai răng khi trở về, lại chạm phải một răng, còn ứng với tần số ν 2 {\displaystyle \nu _{2}} , luồng sáng phát đi (từ khe giữa hai răng) khi trở về lại gặp luồng sáng bên cạnh (từ khe cạnh khe trước). Nếu n {\displaystyle n} là số các răng của bánh xe và l = B C {\displaystyle l=BC} , thì vận tốc ánh sáng: c = 2 l 1 2 n ν 1 = 2 l 1 n ν 2 {\displaystyle c={\tfrac {2l}{\tfrac {1}{2n\nu _{1}}}}={\tfrac {2l}{\tfrac {1}{n\nu _{2}}}}} . Fizeau đã thu được kết quả: c = 315000 k m / s {\displaystyle c=315000km/s} .

Phương pháp Foucault

Phương pháp của Léon Foucault (1819 - 1868) thực hiện năm 1862 dựa trên ý kiến đề xuất của Arago vào năm 1838. Sơ đồ thí nghiệm như sau: Ánh sáng đi từ nguồn S {\displaystyle S} được hướng về gương quay A {\displaystyle A} nhờ một thấu kính, nó phản xạ trên gương đó theo hướng về gương cầu lõm thứ hai B {\displaystyle B} có tâm nằm trên trục quay, rồi phản xạ trở lại về gương A {\displaystyle A} . Sau khi phản xạ trên gương A {\displaystyle A} , ánh sáng được được quan sát bằng cách dùng bản D {\displaystyle D} bán trong suốt qua thị kính. Sau thời gian τ {\displaystyle \tau } ánh sáng đi qua khoảng cách A B {\displaystyle AB} hai lần. Cũng trong thời gian đó gương A {\displaystyle A} quay với tần số quay đã biết sẽ quay đi một góc, mà ta có thể dễ dàng xác định được dựa theo sự dịch chuyển của chấm sáng trong thị kính so với chấm sáng từ gương đứng yên. Phương pháp Foucault đã cho phép tiến hành phép đo vận tốc ánh sáng ở trong nước sau khi đã rút khoảng cách A B {\displaystyle AB} đến 4 m {\displaystyle 4m} . Người ta thấy rằng, phù hợp với thuyết sóng của ánh sáng, vận tốc ánh sáng trong nước nhỏ hơn trong không khí.

Phương pháp Michelson

Năm 1926 nhà vật lý Mỹ Albert Abraham Michelson (1852 - 1931), sau khi cải biên phương pháp Foucault đã xác định được vận tốc ánh sáng rất chính xác, Trong thí nghiệm của Michelson, gương quay là một lăng trụ bằng thép có tám mặt. Ánh sáng đi được một đoạn đường toàn phần trong khoảng thời gian lăng trụ quay được một góc nhỏ hơn, ánh sáng phản xạ từ lăng trụ sẽ không được quan sát thấy ở trong ống của thị kính.

Phương pháp Bergstrand

Năm 1949, Bergstrand đã thu được giá trị cực kì chính xác của ánh sáng bằng cách dùng hiện tượng Kerr. Chùm sáng có cường độ thay đổi và tần số 8 , 3.10 6 H z {\displaystyle 8,3.10^{6}Hz} nhờ ở cái ngắt Kerr K {\displaystyle K} lan truyền từ nguồn S {\displaystyle S} đến gương B {\displaystyle B} , sau khi phản xạ trên gương này nó được gương C {\displaystyle C} tụ tiêu trên tế bào quang điện F {\displaystyle F} . Độ nhạy của tế bào này tự động thay đổi với cùng tần số như cường độ của chùm tia sáng. Dòng quang điện trung bình phụ thuộc vào hiệu số pha giữa các dao động của cường độ sáng và các dao động của độ nhạy tế bào quang điện, nhưng hiệu số pha này phụ thuộc vào đoạn đường đi được của ánh sáng, nghĩa là phụ thuộc vào vị trí của gương B {\displaystyle B} . Nếu ứng với một vị trí nào đó của gương, dòng quang điện cực đại, thì hiệu số pha bằng không. Khi đưa gương B {\displaystyle B} ra xa khỏi nguồn sáng, dòng quang điện trung bình đầu tiên giảm, sau đó lại đạt tới giá trị cực đại. Nếu độ dịch chuyển của gương B {\displaystyle B} trong trường hợp này là x {\displaystyle x} , thì ánh sáng đi được đoạn đường 2 x {\displaystyle 2x} trong khoảng thời gian bằng một chu kì dao động của cường độ của nó. Việc ứng dụng sơ đồ điện đặc biệt với việc dùng phương pháp số không, là phương pháp cho phép ấn định các cực đại và cực tiểu của dòng quang điện theo chỉ số không của điện kế nhạy, đã nâng độ chính xác của phương pháp Bergstrand lên rất nhiều.

Các kết quả của những thí nghiệm xác định vận tốc ánh sáng bằng các phương pháp khác nhau được nêu trong bảng: